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一座拱型橋,橋下水面寬度AB是8米,拱高CD是2米.(1)若把看作是拋物線拱型橋,按如圖(1),建立平面直

時間:2022-06-01 20:37瀏覽次數:60

1 楼: 迷醉有愛丶漫


解:(1)設拋物線解析式爲y=ax2+2,
把A(-4,0),代入得:
0=16a+2,
解得:a=-
1
8

∴y=-
1
8
x2+2,
把y=1.5代入得:1.5=-
1
8
x2+2,
解得:x=±2,
∴EF=4(m);

(2)由垂徑定理得:BC=
1
2
AB=4(m),
設圓弧的半徑爲r,
∴(r-2)2+42=r2,
解得:r=5,
當弦心距爲4.5時,弦長=2
52?4.52
=
19
(m),

19
>4.3,
∴貨船能順利通過這座拱橋.

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